「加分」有四种完全不同的算法
「加分」这个词至少对应四种规则，算出来的结果差别很大。想算对，第一步是问清楚老师用的是哪一种。
- 奖励加分（只加分子）。额外的分数加到已得分上，满分分母保持不变：
(已得分 + 加分) ÷ 已评满分。只有这种方式能让成绩超过 100%，也是「性价比」最高的一种。 - 额外作业（分子分母同时加）。多做一份满分 Y 分、得 X 分的作业并计入课程：
(已得分 + X) ÷ (已评满分 + Y)。只有当你在这份作业上的表现高于平时平均分，成绩才会上升，否则反而下降。 - 百分比加分（直接加百分点）。老师在课程百分比上直接加固定值，比如 +3%。因为没有分母参与，效果就是承诺的那个数字。
- 计入权重的加分项。加分项本身就是课程的一部分（常见 5%），其余成绩被压缩到剩下的 95% 里。考得好抬分，考砸了掉分。
算例：奖励加分
已得 170 分、已评满分 200 分，也就是 85.0%（B）。这时有 10 分的奖励加分，而且你全拿到：(170 + 10) ÷ 200 = 180 ÷ 200 = 90.0%，升到 A。10 分换来了 5 个百分点的成绩，因为分母没动。
换成额外作业：满分 10 分、你拿了满分 10 分，(170 + 10) ÷ (200 + 10) = 180 ÷ 210 = 85.7%，还是 B。作业做得很完美，成绩几乎没变——因为那 10 分同时也进了分母。这个对比是理解加分最关键的一点：对额外作业来说，临界分就是你的当前平均分，低于它你会倒退，高于它才前进，而且因为作业占比小，前进幅度也小。
要拿多少加分才能达到目标？
如果是奖励加分，一步就能算完：要在期末拿到 T%，总需要 T ÷ 100 × 满分 分，所以加分至少是 T ÷ 100 × 满分 − 已得分。已得 168 分、满分 200 分、目标 90%：需要 180 − 168 = 12 分，相当于 15 道题的加分小测答对 12 道（可以错 3 道）。
如果是额外作业，式子会难看一些，因为 X 同时出现在两边：X = (T ÷ 100 × P − E) ÷ (1 − T ÷ 100)。同样的 168/200 想拿 90%，需要 120 分，而不是 12 分。这不是笔误：X 进入分母后，每一个新增分都要「自付代价」，目标越接近 100%，所需分值越是爆炸式增长；目标定在 100% 时方程直接无解。
按权重计入的课程：加分也可能「帮倒忙」
当加分项占课程权重 w% 时，成绩册通常有两种口径。若它替换掉其他部分：新成绩 = 当前成绩 × (1 − w) + 加分项得分 × w。当前 86%、加分项占 5%：加分项拿 100% 得 86 × 0.95 + 100 × 0.05 = 91.7%；拿 0 分则掉到 81.7%。临界分恰好就是你的当前成绩。若它是纯加分：新成绩 = 当前成绩 + 加分项得分 × w，同样拿 100% 只加 5 个百分点，拿 0 分则完全不变。
| 加分项权重 | 拿 0% | 拿 50% | 拿 100% | 满分带来的变化 |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 84.3% | 87.3% | 90.3% | 86% 基础上 +4.3 个百分点 |
| 5% | 81.7% | 86.7% | 91.7% | +5.7 个百分点 |
| 10% | 77.4% | 86.4% | 95.4% | +9.4 个百分点 |
| 20% | 68.8% | 86.0% | 103.2% | +17.2 个百分点 |
注意左上角：权重越大，机会越大，风险也越大。在「替换」口径下，20% 的加分项拿 0 分会一次掉掉 17 个百分点以上。
几条实用建议
- 动手前先确认属于哪种规则。同样是满分，可能值 5 个百分点、0.7 个百分点，也可能一分不加。
- 奖励加分不会有害。只加分子的加分没有下行风险，唯一的成本是时间。
- 别用加分作业挤掉大考复习。如果它只占 5%，而你已经有 86%，花 10 小时在它身上不可能比花 10 小时在占 30% 的期末考试上更划算。
- 每次出分后重算一遍。目标会变，本工具重算只需十秒，比记住上个月的答案是更可靠的做法。
常见问题解答
加分之后我的成绩怎么算？
取决于规则。奖励加分：(已得分 + 加分) ÷ 已评满分；额外作业：(已得分 + X) ÷ (已评满分 + Y)；百分比加分：当前成绩加上承诺的百分点。已得 170/200 分时，10 分奖励加分得到 180 ÷ 200 = 90%；但同样 10 分如果是满分 10 分的额外作业，则是 180 ÷ 210 = 85.7%。
要拿多少加分才能达到目标成绩？
奖励加分口径：需要分数 = 目标% × 满分 − 已得分。已得 168/200 分想拿 90%，还差 12 分。若加分属于「额外作业」，则 X = (目标 × 满分 − 已得分) ÷ (1 − 目标)，同样条件下需要 120 分。
加分会不会反而把成绩拉低？
有两种情况会。额外作业如果考得低于你当前平均分，就会拉低成绩（因为分数同时进了分母）；按权重计入的加分项如果拿到的分数低于当前成绩，也会拖累总分——权重 5%、当前 86% 时，加分项拿 0 分会掉到 81.7%。
占课程 5% 的加分项能改变多少成绩？
纯加分口径下，拿满分正好加 5 个百分点，拿一半加 2.5 个百分点。按权重替换口径下，它从其他部分拿走 5% 的权重：当前 86% 时，加分项满分得到 91.7%，拿 0 分则 81.7%。
加分后成绩会超过 100% 吗？
奖励加分和百分比加分都可能超过 100%，因为分母没有变化。很多老师会把记录的成绩截断在 100%，也有学校把多余的部分留到期末统一处理，所以算出来的原始数字可能高于成绩单上的数字。
占课程 5% 的加分作业值得做吗？
只有当它比「用同样时间提升比重更大的考试」更划算时才值得。纯加分口径下，5% 的加分项满分只加 5 个百分点；同样的时间花在占 30% 的期末考上可能提升更多，而且加分项还存在掉分的风险。
加分（extra credit）和调分（curve）有什么区别？
加分是你挣来的分，调分改变的是所有人分数的解释方式（例如全班统一加固定分数，或按目标平均分缩放）。调分影响全班，加分只影响真正去做的学生。