APR、APY 差在哪，为什么要换算
两家银行都宣传 5%。一家按月复利，一家按日复利。一年下来拿到的钱并不一样，差额正是 APR 忽略掉的复利效果。APR（名义年利率）是"每期利率 × 期数"——月息 1% 就是"年息 12%"。APY（实际年收益率）是你一年真正拿到手的比例，因为每期利息也会开始生息，所以 APY 永远大于 APR。
公式
- APY = (1 + APR ÷ n)ⁿ − 1，其中 n 是每年复利次数：每日 365、每周 52、每月 12、每季度 4、每半年 2、每年 1。
- APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1)，同一个关系的变形。
- 连续复利：APY = e^APR − 1，APR = ln(1 + APY)。这是 n 趋于无穷的数学极限，其它任何频率都低于它。
算一遍就明白
12% APR、按月复利：APY = (1 + 0.12 ÷ 12)^12 − 1 = 12.6825%。1 万元本金一年利息 1,268.25 元，而按同样名义利率算单利只有 1,200 元——复利多出 68.25 元。同样的 12% 改成按日复利是 12.7475%，连续复利 12.7497%，也就是说"按日"和"连续"之间每千元只差不到三分钱。
差额最大出现在哪
| 复利频率 | 12% APR 对应的 APY | 比名义利率高 |
|---|---|---|
| 每年 | 12.0000% | 0 |
| 每半年 | 12.3600% | 0.36 个百分点 |
| 每季度 | 12.5509% | 0.55 个百分点 |
| 每月 | 12.6825% | 0.68 个百分点 |
| 每周 | 12.7341% | 0.73 个百分点 |
| 每日 | 12.7475% | 0.75 个百分点 |
| 连续 | 12.7497% | 0.75 个百分点 |
这个规律值得记住：12% 从"每年复利"改成"每月复利"值 0.68 个百分点，而每月之后的任何加密只值几个千分之一。当银行强调"按日计息"时，真正的优势通常体现在它愿意给出的挂牌利率上，而不是 APY 的差异。
APR / APY / AER / EAR：叫法陷阱
| 地区 | 名称 | 含义 |
|---|---|---|
| 美国 | APR | 名义年利率（每期利率 × 期数），不含复利效果 |
| 美国 | APY | 含复利的实际年收益率，也就是存款真正到手的比例 |
| 英国 | AER | 存款的年等效利率，等同于美国 APY |
| 英国 | APR | 信贷的年化实际利率（含费用），更接近 APY 而非美国 APR |
| 欧盟 | EAR / EAM | EBA 口径的有效年利率，等同于 APY |
同一个词在大西洋两岸含义不同：英国信用卡标 20% APR，是包含费用的实际年利率；而美国标 20% APR 是名义值，如果按月复利，实际相当于 21.9%。做比较时请一律换算成实际年利率——这正是这个换算器的用途。
信用卡为什么最容易踩坑
信用卡通常标注月利率，常见 1.5%~2%。乘以 12 得到 18%~24% 的名义 APR，对应的实际 APY 是 19.56%~26.82%。更麻烦的是：消费利息一般从交易日起按日计提，取现则完全没有免息期。用上面的数字可以同时看到同一笔债务的两种口径。
常见问题解答
APR 和 APY 有什么区别？
APR 是名义年利率——每期利率乘以期数；APY 是包含复利后你一年真正拿到或付出的比例。12% 的 APR 按月复利就是 12.6825% 的 APY，所以在存款场景里 APY 永远更大。
APR 怎么换算成 APY？
APY = (1 + APR ÷ n)ⁿ − 1，n 是每年复利次数（按月 12、按日 365）。12% APR 按月复利：(1 + 0.01)^12 − 1 = 12.6825%。连续复利用 APY = e^APR − 1，得到 12.7497%。
APY 怎么反推 APR？
APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1)；连续复利则用 APR = ln(1 + APY)。5% 的 APY 按日复利对应 4.879% 的 APR——同一笔交易，只是换成了银行宣传时爱用的说法。
复利频率真的重要吗？
有影响，但远不如挂牌利率重要。以 12% 名义利率为例：从每年复利改成每月复利能多 0.68 个百分点；再改成每日只多 0.065 个百分点，连续复利再多 0.002。比较时应看实际年利率，而不是看复利频率。
为什么信用卡标的 APR 比实际付的低？
因为标注的 APR 是名义值，而且通常不含费用。月息 1.5% 的卡片名义年息 18%，实际 APY 是 19.56%；更关键的是消费利息一般从交易日起按日计提，取现则完全没有免息期。
英国的 APR 和美国的 APR 是一回事吗？
不是。英国信贷 APR 是包含强制费用的实际年利率，更接近美国的 APY；美国 APR 是名义值、不含复利。英国存款端对应美国 APY 的叫法是 AER，欧盟则叫 EAR 或 EAM。